基礎数学例

$\sqrt{20} + 2 \sqrt{45} - 13 \sqrt{5}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (5)} + 2 \sqrt{45} - 13 \sqrt{5}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} + 2 \sqrt{45} - 13 \sqrt{5}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{45} - 13 \sqrt{5}$

ステップ 1.3

$45$ を $3^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$9$ を $45$ で因数分解します。

$2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{9 (5)} - 13 \sqrt{5}$

ステップ 1.3.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 5} - 13 \sqrt{5}$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{5} + 2 (3 \sqrt{5}) - 13 \sqrt{5}$

ステップ 1.5

$3$ に $2$ をかけます。

$2 \sqrt{5} + 6 \sqrt{5} - 13 \sqrt{5}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$2 \sqrt{5}$ と $6 \sqrt{5}$ をたし算します。

$8 \sqrt{5} - 13 \sqrt{5}$

ステップ 2.2

$8 \sqrt{5}$ から $13 \sqrt{5}$ を引きます。

$- 5 \sqrt{5}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 5 \sqrt{5}$

10進法形式：

$- 11.18033988 \dots$

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